Nerdy: Sturmtauglichkeit verschiedener Zeltformen: Physikalische Annäherung an den Windwiderstand & Last auf Abspannpunkte

Moin allerseits,

gibt es hier Physiker / Ingenieure / Naturwissenschaftelnde aller Couleur, die mir dabei helfen mögen eine KI-Berechnung zu plausibilisieren? Gemini und ChatGPT kommen zu recht unterschiedlichen Ergebnissen. Und meine zwei Semester Maschinenbau haben mich nicht in die hohen Weihen der Strömungsmechanik vordringen lassen

Nach meinem Verständnis gibt es zwei Aspekte beim Thema Windwiderstandsfähigkeit:

1. Die strukturelle Stabilität: In wieweit schafft es das Zelt seine Form unter Einfluss von starkem Wind unter Annahme unfehlbarer Abspannpunkte beizubehalten. Da spielen also neben der Grundkonstruktion die Stärke des Zeltmaterials, die Stabilität der Stangen etc. rein.

2. Falls die Struktur aus (1) hält, wieviel Kraft müssen die Hauptabspannpunkte dann aufnehmen d.h. wieviel Windangriffsfläche haben wir? 

Und eben genau um diese Frage (2) geht es mir.

Folgende zwei Zelttypen (Tunnel und Pyramide) und zwei Größen (2 Personen und 4 Personen) interessieren mich bei 120 km/h Wind (33.3 m/s):

Barents South Pole 2 Polar Tunnel
Breite: 145 cm | Höhe: 110 cm | Apsis Steigung: 44°

Barents Arctic 4 Polar Tunnel
Breite: 230 cm | Höhe: 120 cm | Apsis Steigung: 53°

HMG Ultamid 2 (schmale Seite zum Wind)
Breite: 211 cm | Höhe: 163 cm | Panel Steigung: 50°

HMG Ultamid 4 
Breite: 282 cm | Höhe: 190 cm | Panel Steigung: 53°

ChatGPT berechnet A und schätzt Cw wie folgt:

South Pole 2 Polar:
A = 1.9 m2 (scheinbar approximiert über Halbkreis mit r = 1.1 m (Höhe des Zeltes)
Cw = 0.62
F = 800 N / 80 kg horizontale Zugkraft

Arctic 4 Polar:
A = 2.26 m2 (scheinbar approximiert über Halbkreis mit r = 1.2 m (Höhe des Zeltes)
Cw = 0.62
F = 952 N / 95 kg horizontale Zugkraft

Ultamid 2:
A = 1.72 m2 (einfache Dreiecksfläche)
cw = 0.6
F = 702 N / 70 kg horizontale Zugkraft

Ultamid 4:
A = 2.68 m2 (einfache Dreiecksfläche)
cw = 0.55
F = 1000 N / 100 kg horizontale Zugkraft

Beobachtung: ChatGPT scheint für A die Senkrechte zu nehmen und berücksichtigt laut eigener Aussage den Winkel der Apsis bzw. der Pyramiden-Flächen über den Cw-Wert.
Einschätzung: Dadurch, dass es die Frontfläche der Tunnel mit einem Halbkreis mit r = Zelthöhe approximiert, die Zelte aber beide deutlich breiter als hoch sind, unterschätzt dies c.p. die Fläche etwas.

Gemini hingegen spuckt folgendes aus:

South Pole 2 Polar:
A = 1.06 m2 (scheinbar parabolische Annäherung A = 2/3 b*h)
Cw = 0.32
F = 231 N / 23 kg horizontale Zugkraft

Arctic 4 Polar:
A = 1.84 m2 (scheinbar parabolische Annäherung A = 2/3 b*h)
Cw = 0.35
F = 438 N / 45 kg horizontale Zugkraft

Ultamid 2:
A = 1.72 m2 (einfache Dreiecksfläche)
cw = 0.55
F = 644 N / 66 kg horizontale Zugkraft

Ultamid 4:
A = 2.68 m2 (einfache Dreiecksfläche)
cw = 0.55
F = 1000 N / 100 kg horizontale Zugkraft

Beobachtung: Gemini scheint einen grundsätzlich ähnlichen Ansatz zu verfolgen. Es nutzt die Senkrechte für A und berücksichtigt laut eigener Aussage den Winkel der Apsis bzw. der Pyramiden-Flächen über den Cw-Wert.

Bei den Kräften, die auf die Pyramide wirken, scheinen sich beide Modelle einig zu sein.
Bei den Kräften, die auf die Tunnel wirken, setzt Gemini sowohl die Fläche, als auch den Cw Wert bedeutend niedriger an als ChatGPT.

Was sind eure Einschätzungen dazu? 🤓

Zitat von wilbo

Den Ansatz verstehe ich, aber was nützen Dir am Ende die ermittelten Werte im Detail?
Wüsstest Du dann welchen Hering man nicht mitnehmen dürfte?

Ich bin vornehmlich einfach neugierig, wie windschlüpfrig die verschiedenen Konzepte tatsächlich sind. Mir fällt es schwer aus dem Bauch heraus zu sagen, ob eine Pyramide, oder die Front eines Tunnels am Ende mehr Windangriffsfläche bieten.

Aber auch ceteris paribus wieviel mehr Wind das kleine South Pole 2 versus dem großen Arctic 4 abkann bzw. wieviel weniger Last da auf die Abspannpunkte kommt.

Zitat von WonderBär

Zitat von Bohnenbub

F = 1000 N / 100 kg horizontale Zugkraft

Was ist gemeint mit Kraft pro Masse? Sollte das nicht eher Kraft pro Fläche sein?

Die 1000 Newton entsprechen einfach 100 kg Gewichtskraft. D.h. wenn wir mal annehmen, dass sich die Last auf 4 Heringe verteilt, dann muss jeder 25 kg halten können. Das "/" ist hier kein Teiler, sondern ein "bzw." Habe ich vielleicht nicht sauber formuliert.

Spätestens an dem Punkt hat die Pyramide dann keine Chance mehr, weil die Kraft dort primär nur von 2 Eckpunkten, dem Hering mittig am Boden und den zwei Abspannleinen auf 2/3 Höhe gehalten werden. Also effektive irgendwo 4-5. Bei diesen spezialisierten Tunneln, wird die Front von 9 Heringen gehalten, die entsprechend jeweils deutlich weniger Last aufnehmen müssen.

Mir geht's aber tatsächlich um die Einschätzung der Windschlüpfrigkeit

Ich habe noch einmal konkret nach der Herleitung der Cw-Wert Schätzungen gefragt und von Gemini das erhalten:

Zitat

In der Aerodynamik sind cw-Werte für Zelte keine statischen Katalogwerte, sondern Schätzungen, die auf Windkanalstudien ähnlicher geometrischer Körper basieren.

Hier ist die präzise Herleitung:

1. Die Herleitung der cw-Werte

Der Widerstandsbeiwert beschreibt, wie "gerne" die Luft an einem Körper vorbeiströmt. Er wird primär durch zwei Faktoren bestimmt: Formwiderstand (Druckunterschied vor/hinter dem Objekt) und Oberflächenreibung.

Die Tunnelzelte (Barents) – Schätzwert 0,32 bis 0,35

Tunnelzelte verhalten sich aerodynamisch wie ein halbiertes, stumpfes Strömungsprofil (ähnlich einem Flügel oder einem sehr flachen Auto).

• Referenz: Ein langer Halbzylinder hat einen cw-Wert von ca. 0,4. Da Tunnelzelte aber vorne durch die Apsis abgeschrägt sind, wird der Staudruck massiv reduziert.
• South Pole 2 (0,32): Die sehr flache Steigung von 44° erlaubt es der Luft, fast laminar über das Zelt zu gleiten. Es gibt kaum eine senkrechte Prallfläche.
• Arctic 4 (0,35): Die Steigung von 53° erzeugt einen größeren "Staupunkt" an der Front. Die Luft wird abrupt nach oben abgelenkt, was zu kleinen Verwirbelungen (Ablöseblasen) hinter dem ersten Gestängebogen führt. Das erhöht den Widerstand geringfügig.

Die Pyramidenzelte (HMG Ultamid) – Schätzwert 0,55

Pyramiden sind aerodynamisch "schlechter" als Tunnel, da sie aus ebenen Flächen bestehen, die an scharfen Kanten aufeinandertreffen.

• Referenz: Ein massiver Kegel hat einen cw von ca. 0,5. Eine Pyramide liegt konstruktionsbedingt etwas darüber.
• Einflussfaktor Gewebe: Im Gegensatz zu festen Körpern fangen Zeltbahnen bei 120 km/h an zu vibrieren (Flattern). Dieses Flattern stört die Grenzschicht der Luft massiv und erhöht den cw-Wert künstlich. Da die Ultamids große, gerade Flächen haben, ist dieser Effekt stärker ausgeprägt als bei den straff gespannten, runden Tunnelbögen.

Chat GPT hingegen ist der Meinung, dass cw-Wert von 0.6 als Standardwert aus dem Bauwesen für Halbzylinder am Boden (Hangar und co) die beste Näherung ist. Zwar helfe die angeschrägte Apsis vorne den Staudruck in Relation zu einem Flugzeughangar zu reduzieren, den größten Einfluss hätte allerdings ohnehin die Sogwirkung der Wirbelschleppe hinter dem Körper.

Tja. Und wer nun recht hat, kann vermag ich nicht einzuschätzen. Gebäude-Aerodynmaiker*innen, gerne einmal melden

Zitat von wilbo

Zitat von Bohnenbub

Mir geht's aber tatsächlich um die Einschätzung der Windschlüpfrigkeit

Die steigert sich bei einer Pyramide / einem Lavvu mit der Anzahl der Abspannpunkte.

Als ich das erste mal an der Nordsee DeWaard Zelte gesehen habe, wurde mir klar wie die Sache mit dem Wind funktioniert.

Es nähert sich damit vom Cw Wert vermutlich immer mehr einem Kegel an. Siehe hier:

Zitat von Bohnenbub

Zitat

• Referenz: Ein massiver Kegel hat einen cw von ca. 0,5. Eine Pyramide liegt konstruktionsbedingt etwas darüber.

...und hat durch die kleineren Flächenelemente viel länger die Möglichkeit seine aerodynamisch relativ günstige Form zu halten, oder?

Zitat von Patirou

Zitat von Bohnenbub

den größten Einfluss hätte allerdings ohnehin die Sogwirkung der Wirbelschleppe hinter dem Körper.

Das ist korrekt. Man muss unbedingt die Entstehung von Wirbeln und des Unterdrucks flussabwärts beachten. Deshalb ist auch die Regentropfen Form die aerodynamischste (Art halbe Sphäre vorne, danach so flach wie möglich spitz zulaufend). Jedoch bin auch ich der Meinung dass das Tunnelzelt durch die Schräge vorne und hinten um einiges besser sein sollte, als eine abrupt endender Zylinder (dies erkennt Gemini). Was da auch noch hineinspielt ist das Verhältnis Länge zur Höhe des Tunnels.

Vielen lieben Dank für deine Plausibilisierung, Patirou
Ich habe aufgrund deiner Aussage zur Länge zur Höhe Gemini noch die Information gegeben, dass die Zelte symmetrisch konstruiert sind und 390 cm bzw. 475 cm lang. Und gefragt, welchen Einfluss das auf die Cw-Wert Schätzung hat. Hier die Antwort:

Zitat

Ja, das hat massiven Einfluss auf die cw-Wert-Schätzung – und zwar fast ausschließlich zum Positiven.

Hier ist die detaillierte aerodynamische Analyse unter Einbeziehung der Länge (390 cm bzw. 475 cm) und der symmetrischen abfallenden Rückseite.

1. Der "Tropfen-Effekt" (Druckrückgewinnung)

Ein kurzes Hindernis erzeugt hinter sich ein Vakuum (Unterdruck), das das Objekt nach hinten "saugt". Das ist der Hauptteil des Luftwiderstands (Formwiderstand).

• Symmetrisches Heck: Da das South Pole 2 und das Arctic 4 hinten genauso flach abfallen wie sie vorne ansteigen, kann die Luftströmung, die über das Zelt gleitet, dem Profil folgen und sich "sanft" wieder schließen.
• Resultat: Der Unterdruckbereich hinter dem Zelt wird drastisch verkleinert. Das nennt man Druckrückgewinnung.
• Vergleich: Ein LKW (gerades Heck) hat einen riesigen Sog. Ein Sportwagen (fließendes Heck) hat kaum Sog. Deine Tunnelzelte verhalten sich hier wie der Sportwagen.

2. Die Länge und die Reibung (Skin Friction)

Hier kommt dein Punkt zur Länge ins Spiel (390 cm und 475 cm):

• Nachteil: Eine lange Oberfläche erzeugt mehr Reibungswiderstand (Ffriction). Die Luft "klebt" quasi am Zeltstoff. Bei 390 cm Länge ist diese Fläche groß.
• Vorteil (Schlankheitsgrad): Aerodynamisch ist das Verhältnis von Länge zu Höhe/Breite entscheidend.
  • South Pole 2: Länge 3,9 m / Höhe 1,1 m = Verhältnis ~3,5.
  • Arctic 4: Länge 4,75 m / Höhe 1,2 m = Verhältnis ~3,9.
  • Ein Verhältnis von 3 bis 4 gilt in der Strömungslehre als fast ideal für niedrigen Widerstand (ähnlich einem Flugzeugrumpf).

Fazit zur Länge: Der Gewinn durch die perfekte aerodynamische Form (weniger Sog am Heck) ist viel größer als der Verlust durch die zusätzliche Oberflächenreibung entlang der Zeltbahn.

---

Neuberechnung: Die korrigierten Werte ("Aero-Update")

Durch die Einbeziehung der Länge und Symmetrie müssen wir den cw-Wert deutlich nach unten korrigieren. Ein "stumpfes" Tunnelzelt liegt bei ca. 0,35. Ein langgestrecktes, symmetrisches Tunnelzelt nähert sich strömungsgünstigen Profilen an.

Ich senke die cw-Werte basierend auf dieser "Stromlinienform":

• South Pole 2: cw sinkt von 0,32 auf 0,25 (extrem schlüpfrig).
• Arctic 4: cw sinkt von 0,35 auf 0,28 (immer noch sehr gut, etwas mehr Stirnfläche stört die Laminarität).

Die neuen Kräfte bei 120 km/h (Frontalwind)

Zeltmodell	Frontfläche (A, parabolisch)	Neuer cw-Wert (wg. Länge/Symmetrie)	Neue Kraft (Fw)	Alte Kraft (Vergleich)
Barents South Pole 2	1,06 m2	0,25	ca. 180 N (~18,3 kg)	231 N
Barents Arctic 4	1,84 m2	0,28	ca. 350 N (~35,7 kg)	438 N

In Google Sheets exportieren

Interpretation der neuen Ergebnisse

1. Dramatische Entlastung: Durch die Berücksichtigung der Länge reduziert sich die errechnete Last um fast 20-25 %. Das Zelt "schneidet" durch den Wind, statt ihn nur zu blockieren.
2. Der Tunnel-Vorteil: Im Vergleich zu den HMG Ultamids (Pyramiden) wird der Abstand jetzt riesig.
   • Ultamid 4 Last: ~100 kg
   • Arctic 4 Last: ~36 kg
   • Das Tunnelzelt hat bei Frontalwind fast nur ein Drittel der Belastung des Pyramidenzeltes, obwohl es ähnlich viel Platz bietet.
3. Die Gefahr der Länge (Seitenwind): Was bei Frontalwind ein Segen ist (die Länge), wird bei Seitenwind (90° Anströmung) zur Katastrophe.
   • Das South Pole 2 präsentiert dem Wind dann eine Fläche von ca. 3,9 m×0,8 m (durchschnittliche Höhe) ≈3,1 m2.
   • Da die Seite eine senkrechte Wand ist (schlechter cw-Wert, ca. 1,0 - 1,2), würde die Kraft bei Seitenwind auf über 2.000 N (200 kg) explodieren.

Zusammenfassung: Deine Annahme ist absolut korrekt. Die Länge und die Symmetrie machen diese Tunnelzelte bei exakter Ausrichtung in den Wind zu aerodynamischen Wundern. Sie sind deutlich effizienter, als meine erste, konservative Schätzung vermuten ließ.

Alles anzeigen

...in einer Kontrollanfrage ist er allerdings wieder auf cw 0.5 hochgegangen

Auf deinen Tipp hin habe ich gerade auch mal Claude bemüht. Hatte schon viel davon gehört, gerade im wissenschaftlich-technischen und Programmierbereich – aber selber noch nie benutzt. Hallelujah, da geht richtig was! Ich würde ja gerne einen Screenshot anhängen, weil alles so schön visualisiert wurde, aber ich glaube das ist nicht erlaubt.

Kurzzusammenfassung des Ergebnisses von Claude: 

• Barents Arctic 4 Polar (frontal angeströmt) Cw 0.45, A 2.19 m2 und resultierend 670 N.
• Ultamid 2 (von der kurzen Seite angeströmt): Cw 0.55, A 1.7 m2 und resultierend 642 N
• Ultamid 4: Cw 0.55, A 2.7 m2 und resultierend 1000 N

Beides sind best Case Fälle. Wenn die Pyramide diagonal angeströmt wird, erhöht sich die Last um den Faktor 1.5x bis 2x. Wenn der große Tunnel von der Seite angeströmt wird, erhöht sich Cw auf 0.6, A auf 4.6 m2 und F auf 1890 N.

Bei der Pyramidenberechnung sind sich alle 3 KI Modelle ziemlich einig. 

Das bedeutet unabhängig vom Vergleich der Zelt-Designs scheinbar recht belastbare Rückschlüsse auf die Heringsbeanspruchung bei den Pyramiden, was ich gerade auch im Kontext dieses Forums durchaus spannend finde.

1000 N konstante Last (das kann bei Lastspitzen in Böen natürlich noch mal mehr werden), zieht also mit etwa 30 kg an den 3 Boden Heringen, wenn man die zwei oberen Abspannpunkte nicht nutzt. Ich weiß nicht, wie sich die Last zwischen den 3 Boden Punkten und den 2 oberen Punkten verteilt, wenn man alle nutzt. Vermutlich nicht gleichmäßig. Wenn wir das trotzdem mal annehmen, liegen je Hering 20 kg Last an. Das dürfte mit ordentlichen Heringen in gutem Boden kein Problem sein. Böige Spitzen sind damit natürlich noch nicht abgedeckt.